1. (2017九·龙华月考)

如图，已知矩形ABCD中，E、F分别为BC、AD上的点，将四边形ABEF沿直线EF折叠后，点B落在CD边上的点G处，点A的对应点为点H．再将折叠后的图形展开，连接BF、GF、BG，若BF⊥GF．

1. （1） 求证：△ABF △DFG；

3. （2） 已知AB=3，AD=5，求tan∠CBG的值．