数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N* ．（Ⅰ）证明：数列{ }是等差数列；（Ⅱ）设bn=3n• ，求数列{bn}的前n项和Sn ．

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1. (2017高一下·龙海期中) 数列{a_n}满足a₁=1，na_n₊₁=（n+1）a_n+n（n+1），n∈N^* ．
（Ⅰ）证明：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；
（Ⅱ）设b_n=3ⁿ• $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

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