2016-2017学年福建省漳州市龙海市程溪中学高一下学期期...

更新时间：2017-05-26 浏览次数：1258 类型：期中考试

一、选择题

1. (2017高一下·卢龙期末) 在△ABC中，a=3，b= $\text{[math]}$ ，c=2，那么B等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

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2. (2017高一下·龙海期中) 设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇=35，则a₄=（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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3. (2017高一下·长春期末) 在锐角△ABC中，a=2 $\text{[math]}$ ，b=2 $\text{[math]}$ ，B=45°，则A等于（）

A . 30° B . 60° C . 60°或120° D . 30°或150°

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4. (2017高一下·龙海期中) 已知数列{a_n}是等差数列，若a₃+a₁₁=24，a₄=3，则{a_n}的公差是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 6

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5. (2017高一下·龙海期中) 如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ab＜b² C . ﹣ab＜﹣a² D . $\text{[math]}$

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6. (2017高一下·龙海期中) 设变量x，y满足约束条件： $\text{[math]}$ ，则目标函数z=2x+3y的最小值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 23

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7. (2017高一下·龙海期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . {x|x＜﹣4或x＞3} B . {x|﹣4＜x＜3} C . {x|x≤﹣4或x≥3} D . {x|﹣4≤x≤3}

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8. (2017高一下·龙海期中) 若不等式x²﹣kx+k﹣1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（）

A . （﹣∞，2） B . （﹣∞，2] C . （2，+∞） D . [2，+∞）

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9. (2017高一下·龙海期中) 若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则x²+y²的最大值为（）

A . 1 B . 4 C . 6 D . 5

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10. (2017高一下·龙海期中) 不等式ax²+bx+2＞0的解集是 $\text{[math]}$ ，则a﹣b等于（）

A . ﹣10 B . 10 C . ﹣14 D . 14

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11. (2017高一下·龙海期中)
如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一下·七台河期末) 若log₄（3a+4b）=log₂ $\text{[math]}$ ，则a+b的最小值是（）

A . 6+2 $\text{[math]}$ B . 7+2 $\text{[math]}$ C . 6+4 $\text{[math]}$ D . 7+4 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2017高一下·龙海期中) 在等差数列{a_n}中，S₄=4，S₈=12，则S₁₂=．

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14. (2020高一下·高安期中) 设a＞0，b＞0，若 $\text{[math]}$ 是3^a与3^b的等比中项，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值是．

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15. (2017高一下·龙海期中) 当x＞1时，不等式x+ $\text{[math]}$ ≥a恒成立，则实数a的取值范围是．

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16. (2017高一下·龙海期中) 已知正项等比数列{a_n}满足log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₂₀₀₉=2009，则log₂（a₁+a₂₀₀₉）的最小值为．

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三、解答题

17. (2017高一下·龙海期中) 已知等差数列{a_n}满足a₃=7，a₅+a₇=26．{a_n}的前n项和为S_n ．
1. （1）求a_n及S_n；
2. （2）令b_n=﹣ $\text{[math]}$ （n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n ．
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18. (2017高一下·龙海期中) △ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．

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19. (2017高一下·龙海期中) 已知关于x的不等式ax²+（1﹣a）x﹣1＞0
1. （1）当a=2时，求不等式的解集．
2. （2）当a＞﹣1时．求不等式的解集．
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20. (2017高一下·龙海期中) 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC﹣ $\text{[math]}$ =b．
1. （1）求角A的大小；
2. （2）若a=1，求△ABC的周长的取值范围．
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21. (2017高一下·龙海期中) 数列{a_n}满足a₁=1，na_n₊₁=（n+1）a_n+n（n+1），n∈N^* ．
（Ⅰ）证明：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；
（Ⅱ）设b_n=3ⁿ• $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

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22. (2017高一下·龙海期中) 某食品厂定期购买面粉．已知该厂每天需用面粉6t，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．
1. （1）求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？
2. （2）若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210t时，其价格可享受9折优惠（即原价的90%），问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

2016-2017学年福建省漳州市龙海市程溪中学高一下学期期...

副标题：

*注意事项：

2016-2017学年福建省漳州市龙海市程溪中学高一下学期期...

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