1. (2017九下·绍兴期中) 如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为 ．

1. （1） 分别求出线段AP、CB的长；
3. （2） 如果OE=5，求证：DE是⊙O的切线；
5. （3） 如果tan∠E= ，求DE的长．