2016-2017学年浙江省绍兴市绍兴县马鞍中学等七校九年级...

更新时间：2024-07-12 浏览次数：1143 类型：期中考试

一、选择题

1. (2017九下·绍兴期中) 下列各数中，比﹣2小1的数是（）

A . ﹣1 B . ﹣3 C . 3 D . 1

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2. (2017九下·绍兴期中) 下列计算正确的是（）

A . （a²b）³=a⁶b³ B . （a³）⁴=a⁷ C . a³•a⁴=a¹² D . a³÷a⁴=a（a≠0）

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3. (2017·瑞安模拟) 已知抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，﹣3），那么该抛物线有（）

A . 最小值﹣3 B . 最大值﹣3 C . 最小值2 D . 最大值2

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4. (2019七下·新华期末) 如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=42°，则∠2等于（）

A . 138° B . 142° C . 148° D . 159°

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5. (2021·锡山模拟) 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2022八上·五莲期中) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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7. (2017·营口模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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8. (2017九下·绍兴期中) 如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠B=50°，则下列判断不正确的是（）

A . ∠ACB=90° B . AC=2CD C . ∠DAB=65° D . ∠DAB+∠DCB=180°

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9. (2017九下·绍兴期中)
如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（　　）

A . 3：2：1 B . 5：3：1 C . 25：12：5 D . 51：24：10

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10. (2017九下·绍兴期中) 如图，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，BD是⊙O的切线，D为切点，过圆上一点C作BD的垂线，垂足为B，BC=3，点A是优弧CD的中点，则sin∠A的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019·金昌模拟) 分解因式：x²y﹣4y=．

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12. (2017九下·绍兴期中) 科学家发现一种病毒的直径为0.0000104米，用科学记数法表示为米．

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13. (2017九下·绍兴期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

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14. (2017九下·绍兴期中) 如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，点D在AB上，且∠ACD=∠B，则AD=．

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15. (2017九下·绍兴期中) 如图，已知l₁⊥l₂ ， ⊙O与l₁ ， l₂都相切，⊙O的半径为2cm．矩形ABCD的边AD，AB分别与l₁ ， l₂重合，AB=4 $\text{[math]}$ cm，AD=4cm．若⊙O与矩形ABCD沿l₁同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm/s，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s）．
1. （1）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O₁的位置，矩形ABCD到达A₁B₁C₁D₁的位置，此时点O₁ ， A₁ ， C₁恰好在同一直线上，则移动时间t=．
2. （2）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm）．当d＜2时，求t的取值范围．
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16. (2017九下·绍兴期中) 如图，点A，D是函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）图象上两点（点A在点D的左侧），直线AD分别交x，y轴于点E，F．AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点C，连结AO，BD．若BC=OB+CE，S_△_AOF+S_△_CDE=1，则S_△_ABD=．

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三、解答题

17. (2017九下·绍兴期中) 计算题
1. （1）计算：（ $\text{[math]}$ ﹣π）⁰﹣6tan30°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+|1﹣ $\text{[math]}$ |．
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．
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18. (2016·深圳模拟) 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；
2. （2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；
3. （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
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19. (2017九下·绍兴期中) 某车库出口处设置有“两段式栏杆”，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点，当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图1所示（图2为其几何图形）．其中AB⊥BC，DC⊥BC，EF∥BC，∠EAB=150°，AB=AE=1.2m，BC=2.4m．
1. （1）求图2中点E到地面的高度（即EH的长． $\text{[math]}$ ≈1.73，结果精确到0.01m，栏杆宽度忽略不计）；
2. （2）若一辆厢式货车的宽度和高度均为2m，这辆车能否驶入该车库？请说明理由．
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20. (2017九下·绍兴期中) 如图，直线AB交双曲线 $\text{[math]}$ 于A，B两点，交x轴于点C，且BC= $\text{[math]}$ AB，过点B作BM⊥x轴于点M，连结OA，若OM=3MC，S_△_OAC=8，则k的值为多少？

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21. (2017九下·绍兴期中) 如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出线段AP、CB的长；
2. （2）如果OE=5，求证：DE是⊙O的切线；
3. （3）如果tan∠E= $\text{[math]}$ ，求DE的长．
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22. (2017九下·绍兴期中) 我市某风景区门票价格如图所示，某旅行社有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人．设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．
1. （1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
2. （2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少元．
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23. (2017九下·绍兴期中)
我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．
特例探索
1. （1）如图1，当∠ABE=45°，c=2 $\text{[math]}$ 时，a=，b=．
  如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a=，b=．
2. （2）归纳证明
  请你观察（1）中的计算结果，猜想a² ， b² ， c²三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．
3. （3）拓展应用
  如图4，在▱ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2 $\text{[math]}$ ，AB=3，求AF的长．
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24. (2017九下·绍兴期中)
如图1，已知直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+4ax+b经过A．C两点，且与x轴交于另一点B．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点Q在抛物线上，且△AQC与△BQC面积相等，求点Q的坐标；
3. （3）如图2，P为△AOC外接圆上弧ACO的中点，直线PC交x轴于点D，∠EDF=∠ACO，当∠EDF绕点D旋转时，DE交直线AC于点M，DF交y轴负半轴于点N．请你探究：CN﹣CM的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．
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