1. (2017九下·绍兴期中)

如图1，已知直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+4ax+b经过A．C两点，且与x轴交于另一点B．

1. （1） 求抛物线的解析式；

3. （2） 若点Q在抛物线上，且△AQC与△BQC面积相等，求点Q的坐标；

5. （3） 如图2，P为△AOC外接圆上弧ACO的中点，直线PC交x轴于点D，∠EDF=∠ACO，当∠EDF绕点D旋转时，DE交直线AC于点M，DF交y轴负半轴于点N．请你探究：CN﹣CM的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．