如图，F1、F2分别为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l交C于A、B两点，若C的离心率为，|AB|=|AF2|，则直线l的斜率为（）

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1. (2017高二下·太和期中) 如图，F₁、F₂分别为双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₁的直线l交C于A、B两点，若C的离心率为 $\text{[math]}$ ，|AB|=|AF₂|，则直线l的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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