如图，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB=AC=AA1 ，，点D是BC的中点．（I）求证：AD⊥平面BCC1B1；（II）求证：A1B∥平面ADC1；（III）求二面角A﹣A1B﹣D的余弦值．

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1. (2017高二下·姚安期中) 如图，在直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，AB=AC=AA₁ ， $\text{[math]}$ ，点D是BC的中点．
（I）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（II）求证：A₁B∥平面ADC₁；
（III）求二面角A﹣A₁B﹣D的余弦值．

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2016-2017学年云南省楚雄州姚安一中高二下学期期中数学试卷（理科）