2016-2017学年云南省楚雄州姚安一中高二下学期期中数学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：1036 类型：期中考试

一、选择题：

1. (2017高二下·姚安期中) 设全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|x²﹣x﹣2＜0}，则A∩（∁_UB）=（）

A . （0，2] B . （﹣1，2] C . [﹣1，2] D . [2，+∞）

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2. (2017高二下·姚安期中) 复数（1﹣ $\text{[math]}$ i）•i的虚部是（）

A . 1 B . ﹣1 C . i D . ﹣i

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3. (2017高二下·姚安期中) 已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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4. (2019高二上·新余月考) 等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则前9项的和S₉等于（）

A . 66 B . 99 C . 144 D . 297

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5. (2017高二下·姚安期中) 在△ABC中，a²=b²+c²+ $\text{[math]}$ bc，则∠A等于（）

A . 60° B . 45° C . 120° D . 150°

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6. (2017高二下·姚安期中) 在复平面内，复数z= $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2017高二下·姚安期中) 已知抛物线x²=2y的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ =1的一个焦点重合，则m=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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8. (2017高二下·姚安期中) 要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（）

A . 向左平移1个单位 B . 向右平移1个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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9. (2017高二下·姚安期中) 已知双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017高二下·姚安期中) 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（）

A . ﹣e B . ﹣1 C . 1 D . e

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11. (2020高二下·嘉兴月考) 设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（）

A . B . C . D .

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12. (2017高二下·姚安期中) 函数y= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）+cos（ $\text{[math]}$ ﹣x）的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：

13. (2017高二下·姚安期中) 已知变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则z=2x+y的最大值为．

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14. (2017高二下·姚安期中) 设tanα=3，则 $\text{[math]}$ =．

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15. (2017高二下·姚安期中) 函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为2x+y﹣3=0，则f（2）+f'（2）=．

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16. (2017高二下·姚安期中) 已知f（x）=3x²+2x+1，若 $\text{[math]}$ f（x）dx=2f（a），则a=．

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三、解答题：

17. (2017高二下·姚安期中) 已知函数f（x）=e^x（x²+x+1），求函数f（x）的单调区间及极值．

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18. (2021高二上·郑州期中) 已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边，且c=2，C= $\text{[math]}$ ．
1. （1）若△ABC的面积等于 $\text{[math]}$ ，求a，b；
2. （2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求A的值．
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19. (2017高二下·姚安期中) 在等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16
1. （1）求数列{a_n}的通项公式；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．
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20. (2017高二下·姚安期中) 如图，在直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，AB=AC=AA₁ ， $\text{[math]}$ ，点D是BC的中点．
（I）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（II）求证：A₁B∥平面ADC₁；
（III）求二面角A﹣A₁B﹣D的余弦值．

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21. (2017高二下·姚安期中) 已知函数f（x）=x²+ax﹣lnx，a∈R．
1. （1）若a=0时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
2. （2）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．
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22. (2017高二下·姚安期中) 设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个椭圆的方程；
2. （2）若这个椭圆左焦点为F₁ ，右焦点为F₂ ，过F₁且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求△ABF₂的面积．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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