1. (2017高二下·姚安期中) 设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为 ．

1. （1） 求这个椭圆的方程；
3. （2） 若这个椭圆左焦点为F₁ ， 右焦点为F₂ ， 过F₁且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求△ABF₂的面积．