1. (2017八下·常熟期中)

如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A（﹣3，0），B（0，1），C（m，n）．

1. （1） 请直接写出C点坐标．

3. （2） 将△ABC沿x轴的正方向平移t个单位，B′、C′两点的对应点、正好落在反比例函数y= 在第一象限内图象上．请求出t，k的值．

5. （3） 在（2）的条件下，问是否存x轴上的点M和反比例函数y= 图象上的点N，使得以B′、C′，M，N为顶点的四边形构成平行四边形？如果存在，请求出所有满足条件的点M和点N的坐标；如果不存在，请说明理由．