1. (2017八下·武清期中) 如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2．

1. （1） 若DG=6，求AE的长；
3. （2） 若DG=2，求证：四边形EFGH是正方形．