1. (2017七下·湖州月考)

已知：如图1，射线AB∥CD，∠CAB的角平分线交射线CD于点P₁ ．

1. （1） 若∠C=50°，求∠AP₁C的度数．

3. （2） 如图1，作∠P₁AB的角平分线交射线CD于点P₂ ． 猜想∠AP₁C与∠AP₂C的数量关系，并说明理由．

5. （3） 如图2，在(2)的条件下，依次作出∠P₂AB的角平分线AP₃ ． ∠P₃AB的角平分线AP₄ ， ……“∠P_n-1AB的角平分线AP_n ． 其中点P₃ ， P₄…，P_n-1P_n都在射线CD上，若∠AP_nC=x，直接写出∠C的度数(用含x的代数式表示)．