1. (2017八下·杭州月考)

已知：如图，四边形ABCD为正方形， E为CD边上的一点，连接AE，并以AE为对称轴，作与△ADE成轴对称的图形△AFE，延长EF（或FE）交直线BC于G。

1. （1） 求证：DE+BG=EG；∠EAG=45°；

3. （2） AB=1，GF=m，FE=n，求m+n+mn的值；

5. （3） 若AB=6，∠BAG=∠CEG，求GE.