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  • 1. (2017七下·江阴期中) 如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1

    1. (1) 当∠A为70°时,

      ∵∠ACD﹣∠ABD=∠

      ∴∠ACD﹣∠ABD=°

      ∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

      ∴∠A1CD﹣∠A1BD= (∠ACD﹣∠ABD)

      ∴∠A1=°;

    2. (2) ∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2 , ∠A2BC与A2CD的平分线交于A3 , 如此继续下去可得A4、…、An , 请写出∠A与∠An的数量关系
    3. (3) 如图2,四边形ABCD中,∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角,若∠A+∠D=230度,则∠F=
    4. (4) 如图3,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:①∠Q+∠A1的值为定值;②∠Q﹣∠A1的值为定值.其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值.

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