如图，是的直径，点是圆上一点，，垂足为点F，交于点E，且 .

1. (2020·马山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是圆上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点F是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 的半径为10， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.