1. (2020·鹤壁模拟) 如图，以△ABC的一边AC为直径作⊙O，⊙O与AB边的交点D恰好为AB的中点，过点D作⊙O的切线，交BC边于点E.

1. （1） 求证：DE⊥BC；
3. （2） 若∠CAB＝30°，求tan∠ABO的值.