1. (2020·信阳模拟)

1. （1） 问题发现：如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（2 ，0），点B的坐标为（0，2），连接AB，点C是AB的中点，点Q是线段AO上的动点，连接OC、CQ，以BQ为边构造等边△BPQ，连接OP、PQ.填空：

   ①OP与CQ的大小关系是.

   ②OP的最小值为.

3. （2） 解决问题：在（1）的条件下，点Q运动的过程中当△ACQ为直角三角形时，求OP的长？
5. （3） 拓展探究：如图2，当点B为直线x＝﹣1上一动点，点A（2 ，0），连接AB，以AB为一边向下作等边△ABP，连接OP，请直接写出OP的最小值.