1. (2020·信阳模拟) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c经过A（﹣1，0）、C（0，3）、B（2，3）

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；
5. （3） 抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由（4个坐标）.