如图，抛物线与x轴交于A，B两点．

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1. (2020·湘潭) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点．
1. （1）若过点C的直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴．
  ①求抛物线的解析式；
  
  ②对称轴上是否存在一点P，使点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在对称轴上．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，函数值y的最大值满足 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围．

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