如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C.直线经过B、C两点.

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1. (2020·鄂州) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C.直线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点P是抛物线上的一动点，过点P且垂直于x轴的直线与直线 $\text{[math]}$ 及x轴分别交于点D、M. $\text{[math]}$ ，垂足为N.设 $\text{[math]}$ .
  ①点P在抛物线上运动，若P、D、M三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外）.请直接写出符合条件的m的值；
  
  ②当点P在直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上运动时，是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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