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  • 1. (2020七下·椒江期末) 如图,在三角形ABC中,AB∥DE,∠BDE=2∠A,求证∠A=∠C.

    证明:作∠BDE的角平分线交AB于点F.

    ∵DF平分∠BDE,

    ∴∠1=∠2.

    ∵∠BDE=2∠A,

    ∴∠1=∠2=__▲__,

    ∵AB∥DE,

    ∴∠A=∠3 (_▲_),

    ∴∠3=∠A=_▲_,

    ∴AC∥DF (_▲_),

    ∴∠2=_▲_,

    ∴∠A=∠C=∠2.

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