1. (2020·苏州模拟) 如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点 Q，PM∥OB交OA于点M.

1. （1） 若∠AOB=45°，OM=4，OQ= ，求证：CN⊥OB；
3. （2） 当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形.

   ①问： 的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由；

   ②设菱形OMPQ的面积为S₁ ， △NOC的面积为S₂ ， 求 的取值范围.