如图1，抛物线与轴交于点，与y轴交于点，在轴上有一动点，过点E作x轴的垂线交直线于点N，交抛物线于点P，过点P作于点M.

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1. (2020·苏州模拟) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点E作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点N，交抛物线于点P，过点P作 $\text{[math]}$ 于点M.
1. （1）求a的值和直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求m的值；
5. （3）如图2，在（2）条件下，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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