1. (2020·营口模拟) 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是边BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，且AE=AD，连接CE.

1. （1） 如图，求证：BD=CE；
3. （2） 若AF平分∠DAE交直线BC于点F.

   ①如图，当点F在线段BC上，猜想线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；

   ②若BD=6，CF=8，直接写出AD的长.