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辽宁省营口市2020年数学中考一模试卷

更新时间:2020-08-25 浏览次数:162 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2020·营口模拟) 自深化课程改革以来,某市某校开设了:A.利用影长求物体高度,B.制作视力表,C.设计遮阳棚,D.制作中心对称图形,四类数学实践活动课.规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课,学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

    根据图中信息解决下列问题:

    1. (1) 本次共调查名学生,扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为度;
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色,现从4人中随机抽取2人做校报设计,请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.
  • 21. (2020·营口模拟) 新冠肺炎疫情期间,小明同学想利用所学的知识测量他家对面某广告牌的宽度(图中线段MN的长),直线MN垂直于地面,垂足为点P.在地面A处测得点M的仰角为58°、点N的仰角为45°,在B处测得点M的仰角为30°,AB=5米,且A、B、P三点在一直线上.请根据以上数据求广告牌的宽MN的长.(参考数据:sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.60, =1.73.)

  • 22. (2020·营口模拟) 近些年全国各地频发雾霾天气,给人民群众的身体健康带来了危害,某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售.若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元,且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同.
    1. (1) 求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元?
    2. (2) 若该商场准备进货甲、乙两种空气净化器共30台,且进货花费不超过42000元,问最少进货甲种空气净化器多少台?
  • 23. (2022·玉州模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,以CD为直径的⊙O分别交AC,BC于点E,F两点,过点F作FG⊥AB于点G.

    1. (1) 试判断FG与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若AC=6,CD=5,求FG的长.
  • 24. (2022·莘县模拟) 某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本),成功研发出一种产品.公司按订单生产(产量=销售量),第一年该产品正式投产后,生产成本为6元/件.此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y=﹣x+26.
    1. (1) 求这种产品第一年的利润W1(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式;
    2. (2) 该产品第一年的利润为20万元,那么该产品第一年的售价是多少?
    3. (3) 第二年,该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发,使产品的生产成本降为5元/件.为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价,另外受产能限制,销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.
  • 25. (2020·营口模拟) 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是边BC上一动点,连接AD,过点A作AE⊥AD,且AE=AD,连接CE.

    1. (1) 如图,求证:BD=CE;
    2. (2) 若AF平分∠DAE交直线BC于点F.

      ①如图,当点F在线段BC上,猜想线段BD,DF,FC之间的数量关系,并证明;

      ②若BD=6,CF=8,直接写出AD的长.

  • 26. (2020·营口模拟) 如图,在平面直角坐标系中, ,点 的坐标为 ,抛物线 经过 两点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点 是直线 上方抛物线上的一点,过点 轴于点 ,交线段 于点 ,使 .

      ①求点 的坐标和 的面积;

      ②在直线 上是否存在点 ,使 为直角三角形?若存在,直接写出符合条件的所有点 的坐标;若不存在,请说明理由.

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