1. (2020·银川模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PE⊥AB，交AD于E，连结CE、CP.已知∠A=60^o .

1. （1） 试探究，当△CPE≌△CPB时，CD与DE的数量关系；
3. （2） 若BC=4，AB=3，当AP的长为多少时，△CPE的面积最大，并求出面积的最大值.