1. 如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC=PB，连结AC．

1. （1） 求证：AB=AC．
3. （2） 若AB=4，∠ABC=30°．

   ①求弦BP的长．②求阴影部分的面积．