1. 先阅读下列材料，再解答后面的问题．

求1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰⁰的和．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰⁰ ． ①

将①式两边同时乘以2，得：

2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2¹⁰¹ ．     ②

②﹣①，得

2S﹣S=2¹⁰¹﹣1．

即           S=2¹⁰¹﹣1

所以1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹﹣1

问题解答：

1. （1） 猜想1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶的和，并写出计算过程；
3. （2） 求1+3²+3⁴+3⁶+3⁸+…+3²ⁿ的和（其中n为正整数）；
5. （3） 记S_n=1+3²+3⁴+3⁶+3⁸+…+3²ⁿ（其中n为正整数），试说明： = ．