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  • 1. (2017·新课标Ⅲ卷理)

    如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.

    (Ⅰ)证明:平面ACD⊥平面ABC;

    (Ⅱ)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角D﹣AE﹣C的余弦值.

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