1. (2017·南山模拟)

如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D．连接OE、AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．

1. （1） 求证：CE⊥AB；

3. （2） 求证：PC是⊙O的切线；

5. （3） 若BD=2OD，PB=9，求⊙O的半径及tan∠P的值．