如图，是的直径，直线与相切于点A，直线与相切于点B，点C（异于点A）在上，点D在上，且，延长与相交于点E，连接并延长交于点F.

1. (2020·恩施) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点B，点C（异于点A）在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 分别相交于点G、H，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .