在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为N.

1. (2020·黄石) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为N.
1. （1）若此抛物线过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；
3. （2）在（1）的条件下，若抛物线与y轴交于点B，连接 $\text{[math]}$ ，C为抛物线上一点，且位于线段 $\text{[math]}$ 的上方，过C作 $\text{[math]}$ 垂直x轴于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，求点C坐标；
5. （3）已知点 $\text{[math]}$ ，且无论k取何值，抛物线都经过定点H，当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的解析式.

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1. (2020·黄石) 在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点为N.