如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，过点D的直线交于点F，交的延长线于点E，且 .

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1. (2020·仙桃) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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