新疆乌鲁木齐市沙依巴克区2021年数学中考三模试卷

更新时间：2021-10-23 浏览次数：145 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·沙依巴克模拟) -22的绝对值等于( )

A . -22 B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 22

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2. (2021·沙依巴克模拟) 如图所示的三视图表示的几何体是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·沙依巴克模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·青岛期中) AF是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 17.5° B . 35° C . 55° D . 70°

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5. (2021·沙依巴克模拟) 方程2x²﹣8x﹣1＝0的解的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有一个实数根

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6. (2021·沙依巴克模拟) 小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（）

A . 小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 B . 两人成绩的众数相同 C . 小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 D . 两人的平均成绩不相同

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7. (2024七下·文山期中) 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有 $\text{[math]}$ 个，小房间有 $\text{[math]}$ 个.下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·沙依巴克模拟) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＜5，则m的取值范围为（）

A . m＜4 B . m≤4 C . m≥4 D . m＞4

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9. (2021九上·福山期中) 对称轴为直线x＝1的抛物线 $\text{[math]}$ （a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b²＞4ac，③4a＋2b＋c＞0，④3a＋c＞0，⑤a＋b≤m(am＋b)（m为任意实数）， ⑥当x＜－1时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

10. (2024九上·浔阳月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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11. (2021·沙依巴克模拟) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象无交点，且 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填>，<或=）

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12. (2021·沙依巴克模拟) 在平面直角坐标系中，已知两点坐标A(m-1,3), B(1,m²-1)，若AB∥x轴，则m的值是.

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13. (2021·沙依巴克模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若用扇形 $\text{[math]}$ （图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是.

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14. (2021·沙依巴克模拟) 如图①是长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图②，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图③，则图③中的 $\text{[math]}$ 的度数是.

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15. (2021·沙依巴克模拟) 如图所示，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，并且OP＝2，点M、N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，当△PMN的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为.

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三、解答题

16. (2021·沙依巴克模拟) 计算： $\text{[math]}$

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17. (2021·沙依巴克模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2021·沙依巴克模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O，E是BC中点，连接OE并延长到F，使EF＝OE．
1. （1）求证：四边形OBFC是矩形．
2. （2）如果作BG∥OF，FG∥BC，四边形BGFE是何特殊四边形？并说明理由．
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19. (2021·沙依巴克模拟) 为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.

男、女生所选类别人数统计表

类别	男生（人）	女生（人）
文学类	12	8
史学类	$\text{[math]}$	5
科学类	6	5
哲学类	2	$\text{[math]}$

根据以上信息解决下列问题

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为 $\text{[math]}$ ；
（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率.

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20. (2021·沙依巴克模拟) 为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的 $\text{[math]}$ 恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍.
1. （1）求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？
2. （2）商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售.为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润.
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21. (2021·沙依巴克模拟) 如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 两点测得该塔顶端 $\text{[math]}$ 的仰角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，矩形建筑物的宽度 $\text{[math]}$ ，高度 $\text{[math]}$ ，求信号发射塔顶端到地面的距离 $\text{[math]}$ . （结果精确到 $\text{[math]}$ ）
（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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22. (2021·沙依巴克模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2021·沙依巴克模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边），且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的上方，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长的最小值；
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 把四边形 $\text{[math]}$ 的面积分为3：5两部分，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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