已知内接于，，的平分线与交于点D，与交于点E，连接并延长与过点A的切线交于点F，记 .

1. (2020·孝感) 已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 交于点D，与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 过点A的切线交于点F，记 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，
  ①直接写出 $\text{[math]}$ 的值为；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 的半径为2时，直接写出图中阴影部分的面积为；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.