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湖北省孝感市2020年中考数学试卷

更新时间:2020-08-21 浏览次数:423 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
  • 11. (2021九下·峄城期中) 原子钟是北斗导航卫星的“心脏”,北斗卫星上的原子钟的精度可以达到100万年以上误差不超过1秒.数据100万用科学记数法表示为.
  • 12. (2020·孝感) 有一列数,按一定的规律排列成 ,-1,3,-9,27,-81,….若其中某三个相邻数的和是-567,则这三个数中第一个数是.
  • 13. (2022·朝阳模拟) 某型号飞机的机翼形状如图所示,根据图中数据计算 的长为 .(结果保留根号)

  • 14. (2021·黄冈模拟) 在线上教学期间,某校落实市教育局要求,督促学生每天做眼保健操.为了解落实情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,调查结果分为四类(A类:总时长 分钟;B类:5分钟 总时长 分钟;C类:10分钟 总时长 分钟;D类:总时长 15分钟),将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.

    该校共有1200名学生,请根据以上统计分析,估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有人.

  • 15. (2023九上·通川期末) 如图1,四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间是个小正方形,这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.在此图形中连接四条线段得到如图2的图案,记阴影部分的面积为 ,空白部分的面积为 ,大正方形的边长为 ,小正方形的边长为 ,若 ,则 的值为.

  • 16. (2021·淮滨模拟) 如图,已知菱形 的对角线相交于坐标原点O,四个顶点分别在双曲线 上, .平行于x轴的直线与两双曲线分别交于点E,F,连接 ,则 的面积为.

三、解答题
  • 18. (2021八下·庐江期末) 如图,在 中,点E在 的延长线上,点F在 的延长线上,满足 .连接 ,分别与 交于点 ,H.求证: .

  • 19. (2020九上·安陆月考) 有4张看上去无差别的卡片,上面分别写有数 ,2,5,8.
    1. (1) 随机抽取一张卡片,则抽取到的数是偶数的概率为
    2. (2) 随机抽取一张卡片后,放回并混在一起,再随机抽取一张,请用画树状图或列表法,求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率.
  • 20. (2020·孝感) 如图,在平面直角坐标系中,已知点 ,请按下列要求画图并填空.

    ( 1 )平移线段 ,使点A平移到点C,画出平移后所得的线段 ,并写出点D的坐标为_▲_;

    ( 2 )将线段 绕点A逆时针旋转 ,画出旋转后所得的线段 ,并直接写出 的值为_▲_;

    ( 3 )在 轴上找出点 ,使 的周长最小,并直接写出点F的坐标为_▲__.

  • 21. (2023·立山模拟) 已知关于x的一元二次方程 .
    1. (1) 求证:无论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根;
    2. (2) 若方程的两个实数根 满足 ,求k的值.
  • 22. (2022·即墨模拟) 某电商积极响应市政府号召,在线销售甲、乙、丙三种农产品.已知 乙产品的售价比 甲产品的售价多5元, 丙产品的售价是 甲产品售价的3倍,用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3倍.
    1. (1) 求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元?
    2. (2) 电商推出如下销售方案:甲、乙、丙三种农产品搭配销售共 ,其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍,且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍.请你帮忙计算,按此方案购买 农产品最少要花费多少元?
  • 23. (2020·孝感) 已知 内接于 的平分线与 交于点D,与 交于点E,连接 并延长与 过点A的切线交于点F,记 .

    1. (1) 如图1,若

      ①直接写出 的值为

      ②当 的半径为2时,直接写出图中阴影部分的面积为

    2. (2) 如图2,若 ,且 ,求 的长.
  • 24. (2020·孝感) 在平面直角坐标系中,已知抛物线 轴交于 两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为点D.

    1. (1) 当 时,直接写出点A,B,C,D的坐标:

    2. (2) 如图1,直线 交x轴于点E,若 ,求a的值和 的长;
    3. (3) 如图2,在(2)的条件下,若点N为 的中点,动点P在第三象限的抛物线上,过点P作x轴的垂线,垂足为Q,交 于点F;过点F作 ,垂足为H.设点P的横坐标为t,记 .

      ①用含t的代数式表示f;

      ②设 ,求f的最大值.

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