在四棱锥中，底面是矩形，平面，，以的中点O为球心，为直径的球面交于点M，交于点N.

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1. (2019高二上·庐阳月考) 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的中点O为球心， $\text{[math]}$ 为直径的球面交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N.
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求点N到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

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