1. (2017·江苏) 对于给定的正整数k，若数列{a_n}满足：a_n﹣k+a_n﹣k+1+…+a_n﹣1+a_n+1+…a_n+k﹣1+a_n+k=2ka_n对任意正整数n（n＞k）总成立，则称数列{a_n}是“P（k）数列”．

（Ⅰ）证明：等差数列{a_n}是“P（3）数列”；

（Ⅱ）若数列{a_n}既是“P（2）数列”，又是“P（3）数列”，证明：{a_n}是等差数列．