当前位置: 初中数学 / 阅读理解
  • 1. (2020八下·南通月考) 阅读下列材料:

    解方程:x4﹣6x2+5=0.这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:

    设x2=y,那么x4=y2 , 于是原方程可变为y2﹣6y+5=0…①,

    解这个方程得:y1=1,y2=5.

    当y=1时,x2=1,∴x=±1;

    当y=5时,x2=5,∴x=±

    所以原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3 ,x4=﹣ .

    在这个过程中,我们利用换元法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.

    1. (1) 解方程(x2﹣x)2﹣4(x2﹣x)﹣12=0时,若设y=x2﹣x,则原方程可转化为;求出x
    2. (2) 利用换元法解方程: =2.

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