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江苏省南通市八一中学2019-2020学年八年级下学期数学第...

更新时间:2021-01-12 浏览次数:221 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 解方程:x2﹣2x﹣8=0;
    2. (2) 2y2+4y-3=0
  • 20. (2020八下·南通月考) 画出二次函数y=x2-2x的图象,利用图象回答:
    1. (1) 方程x2-2x=0的解是什么?
    2. (2) x取什么值时,函数值大于0?
    3. (3) x取什么值时,函数值小于0?
  • 21. (2020八下·南通月考) 已知:x1、x2是关于x的方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两个实数根且(x1-1)(x2-1)=7,求m的值.
  • 22. (2020八下·南通月考) 阅读下列材料:

    解方程:x4﹣6x2+5=0.这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:

    设x2=y,那么x4=y2 , 于是原方程可变为y2﹣6y+5=0…①,

    解这个方程得:y1=1,y2=5.

    当y=1时,x2=1,∴x=±1;

    当y=5时,x2=5,∴x=±

    所以原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3 ,x4=﹣ .

    在这个过程中,我们利用换元法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.

    1. (1) 解方程(x2﹣x)2﹣4(x2﹣x)﹣12=0时,若设y=x2﹣x,则原方程可转化为;求出x
    2. (2) 利用换元法解方程: =2.
  • 23. (2019九上·德州期中) 今年,6月12日为端午节.在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题.

    1. (1) 小华的问题解答:
    2. (2) 小明的问题解答:.
  • 24. (2020八下·南通月考) 如图,二次函数 的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点D,点B的坐标为(3,0),顶点C的坐标为(1,4).

    1. (1) 求二次函数的解析式和直线BD的解析式;
    2. (2) 点 是直线BD上的一个动点,过点P作x轴的垂线,交抛物线于点M,当点 在第一象限时,求线段PM长度的最大值;
    3. (3) 在抛物线上是否存在异于B、D的点Q,使 中BD边上的高为2 ,若存在求出点Q的坐标;若不存在请说明理由.
  • 25. (2020八下·南通月考) 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,连接BC.

    1. (1) 求该抛物线的解析式,并写出它的对称轴;
    2. (2) 点D为抛物线对称轴上一点,连接CD、BD,若∠DCB=∠CBD,求点D的坐标;
    3. (3) 已知F(1,1),若E(x,y)是抛物线上一个动点(其中1<x<2),连接CE、CF、EF,求△CEF面积的最大值及此时点E的坐标.
    4. (4) 若点N为抛物线对称轴上一点,抛物线上是否存在点M,使得以B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有满足条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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