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  • 1. (2020七下·揭阳期末) 如图,在△ABC中,BC=7,高线AD、BE相交于点O,且AE=BE.

    1. (1) ∠ACB与∠AOB的数量关系是
    2. (2) 试说明:△AEO≌△BEC;
    3. (3) 点F是直线AC上的一点且CF=BO,动点P从点O出发,沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动,P、Q两点同时出发,当点P到达A点时,P、Q两点同时停止运动。设点P的运动时间为t秒,问是否存在t值,使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等?若存在,请在备用图中画出大致示意图,并直接写出符合条件的t值:若不存在,请说明理由.

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