已知：公差不为零的等差数列，其前项和为，，等比数列的前三项分别是，， .

1. (2020高一下·金华期末) 已知：公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的前三项分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数k和实数x，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，x按适当顺序排列后可以构成等差数列，若存在，求出所有满足条件的x的值，若不存在，请说明理由.