已知函数，

1. (2020高二下·浙江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
3. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，问：当 $\text{[math]}$ 取何值时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为单调函数；
5. （3）设函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，试讨论当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是否存在，若存在请求出 $\text{[math]}$ 的取值范围．（ $\text{[math]}$ ）