是否存在正实数a，b，使得等式对任意恒成立？若存在，求正实数a，b的值，并用数学归纳法证明；若不存在，请说明理由.

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1. (2020高二下·宁波期末) 是否存在正实数a，b，使得等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求正实数a，b的值，并用数学归纳法证明；若不存在，请说明理由.

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浙江省宁波市九校2019-2020学年高二下学期数学期末联考试卷