已知函数

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1. (2020高二下·衢州期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的零点；
3. （2）若不存在相异实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立．求实数a的取值范围；
5. （3）若对任意实数a，总存在实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数k的最大值．

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浙江省衢州市2019-2020学年高二下学期数学6月期末教学质量检测试卷