如图所示，某兴趣小组设计了一个游戏装置。装置由在同一竖直平面内的水平粗糙直导轨、光滑圆弧导轨和倾斜粗糙直导轨组成。其中长，圆弧半径为，长为且与水平方向的夹角。、均与圆弧导轨相切且平滑连接。将一原

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1. (2020高二下·浙江期末) 如图所示，某兴趣小组设计了一个游戏装置。装置由在同一竖直平面内的水平粗糙直导轨 $\text{[math]}$ 、光滑圆弧导轨 $\text{[math]}$ 和倾斜粗糙直导轨 $\text{[math]}$ 组成。其中 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，圆弧半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 且与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均与圆弧导轨相切且平滑连接。将一原长为 $\text{[math]}$ 的轻弹簧套在导轨上，下端固定在 $\text{[math]}$ 处，上端位于 $\text{[math]}$ 处。某同学在一次游戏中，将套在导轨上质量为 $\text{[math]}$ 的小球以 $\text{[math]}$ 的初动能自 $\text{[math]}$ 处向右水平推出。小球沿导轨运动压缩弹簧后被弹回，最高到达 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 。已知小球与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。将小球视为质点，游戏过程中弹簧处于弹性限度内，忽略空气阻力及球与弹簧相撞瞬间损失的机械能。求这次游戏中：
1. （1）小球运动到 $\text{[math]}$ 处时的速度大小；
3. （2）小球运动到 $\text{[math]}$ 处时对圆弧导轨的作用力。
5. （3）弹簧的最大弹性势能。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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