1. (2020高二下·杭州期末) 如图甲所示，在xOy平面内，有一电子源持续不断地沿y正方向每秒发射出n个速率均为v的电子，电子源的右侧紧靠y轴且形成宽为R、在x轴方向均匀分布的电子流。电子流沿y方向射入一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面。右边界的电子经过磁场偏转后恰从x轴上的P点射出。在磁场区域的右侧有一对左侧与P对齐且关于x轴对称的平行金属板M和N，N板接地，M与N两板间可加有正负、大小均可调的电压U_MN。已知平行金属板足够长，电子质量为m，元电荷为e，整个装置处于真空中，不计重力，忽略电子间相互作用。

1. （1） 求磁感应强度B的大小和方向；
3. （2） 若在 处入射的电子恰不能到达M板，求此时加在两板间的电压U_MN；
5. （3） 试写出每秒到达N板电子数A与电压U_MN的关系式，并画出A随U_MN变化的关系曲线（画在答题纸的图乙上）