如图，在三棱柱中，D是棱的中点.

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1. (2019高一上·河南月考) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D是棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）若E是棱 $\text{[math]}$ 上的任意一点，且三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为12，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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河南省创新发展联盟2019-2020学年高一上学期数学第三次联考试卷