1. (2019高一上·鹤壁月考) 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中（底面△ABC为正三角形），A₁A⊥平面ABC，AB=AC=2， ，D是BC边的中点．

1. （1） 证明：平面ADB₁⊥平面BB₁C₁C．
3. （2） 求点B到平面ADB₁的距离．